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如何理解惯量比的问题
2019-08-16 访问次数:545

经常玩运控的朋友一定都听到过“惯量比”这个词儿,“老法师”们通常对惯量匹配都有着各自独到的见解,比如在某些运控应用中惯量比要小于某个数值,10、5、3或者更小,也有的说要控制精度高,就得降低惯量比......等等。


不仅如此,在某些厂家的产品手册中,对其电机产品的选型还有关于惯量比的“推荐值”。比如下面摘录的某电机的选型样本,注意红色方框部分。


直驱电机惯量比.jpg


那么,为什么会有惯量比的问题?它对与运控系统会带来什么样的影响呢?这就要从前文书提到的关于“传动刚性”的问题谈起。


前文书说了,当运控传动链刚性不佳时,在驱动侧(也就是电机侧)与被驱动侧(负载侧)之间会产生“间隙”或/和“弹性”效应,电机输出的驱动力传输到负载有迟滞,并且在两侧之间会有相对位移。


在系统进行动态调整的过程中,电机需要输出扭矩驱动负载的加减速运动,但由于电机侧与负载侧所受到的作用力的不同步,造成相互之间有速度差,同时由于双方之间有相对位移空间,于是驱动侧与被驱动侧会产生“弹性碰撞”。


而受到这样的“弹性碰撞”的影响,驱动与负载两侧会受到大小相同而方向相反的“碰撞力”的影响并改变运动速度,同时改变双方相对运动的方向,然后在间隙空间的另一侧再次“碰撞”。周而复始,电机侧与负载侧在动态加减速运行时,不断进行着“弹性碰撞”。


这些“碰撞”会给电机的运行速度和位置带来“偏差扰动”,同时这些偏差会通过电机编码器实时反馈给运控系统,系统会“本能”地对这些由于碰撞产生的“偏差扰动”进行实时调整。之所以说时“扰动”,是因为这些偏差本身并不是真实的负载位置和速度误差,而是由于上述频繁的“碰撞”改变了电机的运行状态而产生的“额外”的误差。


说到这,貌似和本文题目“惯量比”还没啥关系嘛!甭着急,接下来就要放大招了。



我是“大招”分割线...


前面说的“弹性碰撞”这个词,是不是好熟悉的样子?对哦,在中学物理有教过弹性碰撞的几个定律的,什么动量守恒定律、能量守恒定律啥的......


不过呢,那些定量的运算和分析,咱在这就不用费那个劲烧脑了,直接说最关键的定性结论吧。在弹性碰撞过程中,如果物体质量(惯性)越大,其碰撞后的运动状态改变越小,反之质量越小,碰撞带来的运动状态改变越大。换言之,物体质量(惯性)越大,在碰撞中更容易保持接近原有运行状态。


对于运控应用而言,如果系统惯量比大,就意味着电机惯量较小,那么在非刚性的弹性传动系统的动态加减速运动过程中,由于间隙和弹性效应产生的电机侧与负载侧的“弹性碰撞”,会对惯量较小的电机的运行状态产生较大的“扰动”,这就直接增加了系统控制调整的难度,轻则影响控制精度,严重的可能造成电机的抖动甚至系统的振动和崩溃。在这种情况下,我们通常的做法,就是降低运控系统的频率响应值(增益),而此时的系统动态响应性能自然也就随之下降了。


反过来,较小的惯量比,意味着相对较高的电机惯量,在上述的“碰撞”过程中,其运动状态受到的“扰动”也就相应的小了,这样运控系统控制调整的难度就降低了,更容易让电机和系统达到比较稳定的运行状态,自然也就能够较好的确保其控制精度。


所以,惯量比的问题本质上是由于动力源与负载之间的非刚性传动连接而带来的,它其实是关于在运动过程中“以谁为主”的问题。


如果选择使用较大的惯量比,那么意味着电机驱动力将更多的作用在自身的运动上,而受到相对较小的负载扰动,而系统运动状态更多的以电机为主。从对系统把控力度方面看,这当然是我们更希望的。


这就好像在一辆大巴上,某一个乘客在车上的来回跑动,对于车辆的运行几乎不会产生什么影响,但如果是整车的乘客按照同样的步调来回移动,那么情况就完全不同了。





那么是不是说,在刚性传动系统中,就没有惯量比的问题了呢?

这个问题比较复杂,因为事实上并不存在绝对的刚性传动,只要驱动力和加速度足够大,任何传动连接都是“软”的。

直驱力矩电机.jpg

不过,有一点是肯定的,如果系统传动刚性越大,就能够使用更大的惯量比匹配。比如我们后面会谈到“直接力矩电机”。